Biografi Gauss - Jordan

Biografi Carl Friedrich Gauss - Penemu Teori Bilangan

Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 – wafat di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton. Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya.

Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.

Sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa, selain Archimedes dan Isaac

Newton, Gauss melakukan penelitiannya di observatorium astronomi di gottingen, kota kecil di jantung jerman. Yang dengan segera menciptakan tradisi matematis yang membuat Gottingen dan universitasnya menjadi pusat matematika dunia.

Gauss memberikan beragam kontribusi yang variatif pada bidang matematika. Bidang analisis dan geometri mengandung banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss, ide geometri non Euclidis ia garap pada 1797. Tahun 1799 menyumbangkan tesis doktornya mengenai Teorema Dasar Aljabar. Pada 1800 berhasil menciptakan metode kuadrat terkecil . Dan pada 1801 berhasil menjawab pertanyaan yang berusia 2000 tahun dengan membuat polygon 17 sisi memakai penggaris dan kompas. Di tahun ini juga menerbitkan Disquisitiones Arithmeticae, sebuah karya klasik tentang teori bilangan yang paling berpengaruh sepanjang masa. Gauss menghabiskan hampir seluruh hidupnya di Gottingen dan meninggal di sana juga.

Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Wilhelm Jordan (geodesist)

Wilhelm Jordan (1 Maret 1842, Ellwangen , Württemberg - 17 April 1899, Hanover ) adalah seorang Jerman geodesist yang melakukan survei di Jerman dan Afrika dan mendirikan geodesi Jerman jurnal .

Jordan lahir di Ellwangen , sebuah kota kecil di selatan Jerman. Ia belajar di institut politeknik di Stuttgart dan setelah bekerja selama dua tahun sebagai asisten teknik pada tahap-tahap awal pembangunan kereta api ia kembali ke sana sebagai asisten di geodesi. Pada tahun 1868, saat ia berusia 26 tahun, ia diangkat penuh profesor di Karlsruhe. Pada tahun 1874 Yordania mengambil bagian dalam ekspedisi Friedrich Gerhard Rohlfs ke Libya. Dari tahun 1881 sampai kematiannya ia adalah profesor geodesi dan praktis geometri di Technical University Hanover . Dia adalah seorang penulis yang produktif dan kerja terkenal adalah miliknya Handbuch der Vermessungskunde (Textbook of Geodesi.)

Dia dikenang antara matematika untuk eliminasi Gauss-Jordan algoritma, dengan Yordania meningkatkan stabilitas dari algoritma sehingga dapat diterapkan untuk meminimalkan kuadrat kesalahan dalam penjumlahan dari serangkaian survei pengamatan. Ini aljabar Teknik muncul dalam edisi ketiga (1888) Buku Ajar tentang Geodesi.

Wilhelm Jordan tidak menjadi bingung dengan matematika Camille Jordan ( Teorema melengkung Jordan ), atau dengan fisikawan Jerman Pascual Jordan ( Yordania algebras ).

eliminasi Gauss-Jordan

Bukti menunjukkan bahwa B.-I. Clasen juga mengembangkan eliminasi Gauss-Jordan metode (independen dari Yordania), dan keduanya diterbitkan metode pada tahun 1888. ^[1] Carl Friedrich Gauss tidak langsung memberikan kontribusi baik derivasi. Dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah algoritma versi dari eliminasi Gauss. Pada metode eliminasi Gauss-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).

Perbedaan eliminasi gauss dengan eliminasi Gauss-Jordan

Sejarah :

Salah satu metode yang dapat di gunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier adalah metode eliminasi Gauss-Jordan. metode ini di beri nama Gauss-JOrdan untuk menghormati "CarlFriedrich Gauss dan Wilhelm Jordan". Metode ini sebenarnya adalah modifikasi dari metode eliminasi Gauss yang di jelaskan oleh Jordan di tahun 1887

Penjelasan :

Metode Gauss-Jordan : menghasilkan matriks dengan bentuk baris eselon yang terduksi ( reduced row echelon form)
Eliminasi Gauss : hanya menghasilkan matriks sampai pada bentuk barus eselon ( row echelon form)

Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sedehana lagi. caranya dalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat di gunakan sebagai salah satu metode untuk mencaru invers dari sebuah matriks.

Prosedur umum Gauss-Jordan :
1. ubah sisyem persamaan linier yang ungun dihitung menjadi amtriks augmentasi
2. lakukan operasi sistem elemeter pada matriks augmentasi (A|b) untuk mengubah matriks A menjadi dalam bentuk barus eselon yang tereduksi.

Pengubah dilakukan dengan membuat matriks yang elemen-elemennya adalah koefisien-koefisien dari sistem persamaan linier
Sedangkan langkah-langkah pada operasi baris elementer yaitu:
1. menukar posisi dari 2 baris
    Ai  - Aj
2. menghasilkan baris dengan sebuah bilangan skalar positif.
    Ai = k*Aj
3. menambahkan baris dengan hasil kasil skalar dengan baris lainnya

 Sumber : 

http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/01/biografi-carl-friedrich-gauss.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Jordan_(geodesist)

 http://id.wikipedia.org/wiki/Eliminasi_Gauss-Jordan
http://almer-farhan.blogspot.com/2012/03/perbedaan-eliminasi-gauss-dengan.html

Sastra Lama dan Sastra Baru

Sastra Lama dan Sastra Baru

Sastra Lama
Sastra lama adalah sastra yang berbentuk lisan atau sastra melayu yang tercipta dari suatu ujaran atau ucapan. Sastra lama masuk ke indonesia bersamaan dengan masuknya agama islam pada abad ke-13. Peninggalan sastra lama terlihat pada dua bait syair pada batu nisan seorang muslim di Minye Tujuh, Aceh.
Ciri dari sastra lama yaitu :
- Anonim atau tidak ada nama pengarangnya
- Istanasentris (terikat pada kehidupan istana kerajaan)
- Tema karangan bersifat fantastis
- Karangan berbentuk tradisional
- Proses perkembangannya statis
- bahasa klise hmm.. bahasa yang dipakai di sastra lama itu berat ya. dan menurut kita, mungkin sastra lama itu kian hari kian 'terlupakan' karena bahasa yang agak susah dimengerti, apalagi untuk remaja seumuran kita yang kebanyakan lebih suka baca komik, majalah, atau novel. :p
contoh-contoh sastra lama:

a. fabel
yaitu cerita hewan, dan biasanya pada fabel tersirat makna atau pesan moral yang mendalam.
contoh: Angkaro dan Tunturana (waah gue pernah baca nih di buku cerita rakyat! ceritanya tentang dua ekor kepiting, penasaran? kalian bisa baca disini)

b. mantra
adalah ujar-ujar yang merupakan sumber kekuatan spritual leluhur pusaka.

c. gurindam
adalah satu bentuk puisi Melayu lama yang terdiri dari dua baris kalimat dengan irama akhir yang sama, yang merupakan satu kesatuan yang utuh.
contoh: Gurindam 12-nya Raja Haji Ali, seorang sastrawan dan pahlawan nasional dari kepulauan Riau. Pasti udah sering lihat kaan di buku Bahasa Indonesiamu? :)

d. pantun
adalah puisi Melayu asli yang terdiri atas empat larik, bersajak a-b-a-b. Berdasarkan isinya, pantun terdiri atas pantun jenaka, pantun teka-teki, pantun adat, pantun agama, pantun nasihat, dan masih cukup banyak lagi. sedangkan kalau menurut bentuknya, terbagi menjadi pantun biasa, talibun, seloka, dan pantun kilat.
contoh pantun teka-teki:
Kalau tuan bawa keladi
Bawakan juga si pucuk rebung
Kalau tuan bijak bestari
Binatang apa tanduk dihidung ?
(jawabannya BADAK, iya kan? iya kan? hehehe)

e. syair
adalah puisi atau karangan dalam bentuk terikat yang mementingkan irama sajak. biasanya terdiri atas 4 baris, berirama a-a-a-a dan semuanya mengandung isi.


Sastra Baru
Waah.. kalau yang ini sih, pasti sudah familier kan? Sastra baru sendiri adalah karya sastra yang telah dipengaruhi oleh karya sastra asing sehingga sudah tidak asli lagi.
Ciri-ciri sastra lama:
- Pengarang dikenal oleh masyarakat luas
- Bahasanya tidak klise
- Proses perkembangan dinamis
- tema karangan bersifat rasional
- bersifat modern / tidak tradisional
- masyarakat sentris (berkutat pada masalah kemasyarakatan)
novel, biografi, cerpen (cerita pendek), drama, dan sebagainya adalah contoh-contoh sastra baru. Hmm.. nggak perlu disebutkan nama-nama atau judul-judulnya kali yaa, habis kami yakin, pasti buku Laskar Pelangi-nya Andrea Hirata, buku Rectoverso-nya Dee, atau buku biografinya Alm. Chrisye sudah ada di rak buku kalian. :Dyap! itulah contoh-contoh sastra baru! 

a. Pengertian Novel

Dari sekian banyak bentuk sastra seperti esei, puisi, novel, cerita pendek, drama, bentuk novel, cerita pendeklah yang paling banyak dibaca oleh para pembaca. Karya– karya modern klasik dalam kesusasteraan, kebanyakan juga berisi karya– karya novel.

Novel merupakan bentuk karya sastra yang paling popular di dunia. Bentuk sastra ini paling banyak beredar, lantaran daya komunikasinya yang luas pada masyarakat. Sebagai bahan bacaan, novel dapat dibagi menjadi dua golongan yaitu karya serius dan karya hiburan. Pendapat demikian memang benar tapi juga ada kelanjutannya. Yakni bahwa tidak semua yang mampu memberikan hiburan bisa disebut sebagai karya sastra serius. Sebuah novel serius bukan saja dituntut agar dia merupakan karya yang indah, menarik dan dengan demikian juga memberikan hiburan pada kita. Tetapi ia juga dituntut lebih dari itu. Novel adalah novel syarat utamanya adalah bawa ia mesti menarik, menghibur dan mendatangkan rasa puas setelah orang habis membacanya.

Novel yang baik dibaca untuk penyempurnaan diri. Novel yang baik adalah novel yang isinya dapat memanusiakan para pembacanya. Sebaliknya novel hiburan hanya dibaca untuk kepentingan santai belaka. Yang penting memberikan keasyikan pada pembacanya untuk menyelesaikannya. Tradisi novel hiburan terikat dengan pola – pola. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa novel serius punya fungsi social, sedang novel hiburan Cuma berfungsi personal. Novel berfungsi social lantaran novel yang baik ikut membina orang tua masyarakat menjadi manusia. Sedang novel hiburan tidak memperdulikan apakah cerita yang dihidangkan tidak membina manusia atau tidak, yang penting adalah bahwa novel memikat dan orang mau cepat–cepat membacanya.

b. Biografi

Biografi berasal dari bahasa Yunani, yaitu bios yang berarti hidup, dab graphien yang berarti tulis. Dengan kata lain biografi merupakan tulisan tentang kehidupan seseorang. Biografi, secara sederhana dapat dikatakan sebagai sebuah kisah riwayat hidup seseorang. Biografi dapat berbentuk beberapa baris kalimat saja, namun juga dapat berupa lebih dari satu buku.

Perbedaannya adalah, biografi singkat hanya memaparkan tentang fakta-fakta dari kehidupan seseorang dan peran pentingnya sementara biografi yang panjang meliputi, tentunya, informasi-informasi penting namun dikisahkan dengan lebih mendetail dan tentunya dituliskan dengan gaya bercerita yang baik.

Biografi menganalisa dan menerangkan kejadian-kejadian dalam hidup seseorang. Lewat biografi, akan ditemukan hubungan, keterangan arti dari tindakan tertentu atau misteri yang melingkupi hidup seseorang, serta penjelasan mengenai tindakan dan perilaku hidupnya. Biografi biasanya dapat bercerita tentang kehidupan seorang tokoh terkenal atau tidak terkenal, namun demikian, biografi tentang orang biasa akan menceritakan mengenai satu atau lebih tempat atau masa tertentu. Biografi seringkali bercerita mengenai seorang tokoh sejarah, namun tak jarang juga tentang orang yang masih hidup. Banyak biografi ditulis secara kronologis. Beberapa periode waktu tersebut dapat dikelompokkan berdasar tema-tema utama tertentu (misalnya "masa-masa awal yang susah" atau "ambisi dan pencapaian"). Walau begitu, beberapa yang lain berfokus pada topik-topik atau pencapaian tertentu.

Biografi memerlukan bahan-bahan utama dan bahan pendukung. Bahan utama dapat berupa benda-benda seperti surat-surat, buku harian, atau kliping koran. Sedangkan bahan-bahan pendukung biasanya berupa biografi lain, buku-buku referensi atau sejarah yang memaparkan peranan subyek biografi itu.

Biografi adalah suatu kisah atau keterangan tentang kehidupan seseorang yang bersumber pada subjek rekaan (non-fiction / kisah nyata). Sebuah biografi lebih kompleks daripada sekadar daftar tangga lahir atau mati dan data-data pekerjaan seseorang,tetapi juga menceritakan tentang perasaan yang terlibat dalam mengalami kejadian-kejadian tersebut yang menonjolkan perbedaan perwatakan termasuk pengalaman pribadi.

Macam-macam Biografi :

* Berdasarkan sisi penulis
* Berdasarkan Isinya
* Berdasarkan persoalan yang dibahas
* Berdasarkan penerbitannya

c. Cerpen

Pengertian cerpen - ARTI CERPEN atau kepanjangannya cerita pendek adalah sebuah karangan yang menceritakan tentang suatu alur cerita yang memiliki tokoh cerita dan situasi cerita terbatas. Sebuah cerpen biasanya akan langsung mengarah ke topik utama cerita karena memang alur ceritanya cuma sekali dan langsung tamat.


Menurut Edgar Allan Poe, Jassin (1961:72) cerpen adalah sebuah cerita yang selesai dibaca dalam sekali duduk, kira-kira berkisar antara setengah sampai dua jam. Sebuah cerpen merupakan prosa fiksi dengan jumlah kata berkisar antara 750-10.000 kata.

Cerpen dapat terbentuk karena adanya unsur-unsur intrinsik cerpen, unsur intrinsik tersebut antara lain adalah (1) tema, (2) tokoh, (3) alur, (4) latar, (5) teknik penceritaan, dan (6) diksi.

 Contoh cerpen - Apakah kalian suka membaca cerpen? Mungkin kalau untuk membaca cerpen banyak orang yang menyukainya termasuk saya. Tapi bagaimana kalau membuat sebuah cerpen? Sebuah kepuasan tersendiri jika dapat menuliskan cerita kita sendiri walaupun itu cuma cerita fiksi.

Sumber :

http://annisaputrisos1duablas.blogspot.com/2009/02/sastra-lama-dan-sastra-baru.html www.organisasi.org
www.id.wikipedia.org
http://karismawuri.multiply.com/journal/item/5
http://agepe-lesson.blogspot.com/2008/02/mengenal-pantun.html

http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/12/pengertian-biografi-serta-cara-menulis.html

http://www.sisilain.net/2012/01/pengertian-cerpen-pengertian-cerpen.html

http://sobatbaru.blogspot.com/2008/04/pengertian-novel.html